函数y=lgsinx+cosx−12

（1）要使函数有意义必须有

sinx＞0
cosx−
1
2≥0，
即

sinx＞0
cosx≥
1
2，
解得

2kπ＜x＜π+2kπ
−+2kπ≤x≤
π
3+2kπ（k∈Z），
∴2kπ＜x≤
π
3+2kπ，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ＜x≤
π
3+2kπ，k∈Z}．
故答案为：{x|2kπ＜x≤
π
3+2kπ，k∈Z}