问题描述:
若不等式x^2-2ax+a^2-2a+2>0在-1≤x≤1上恒成立,求实数a的取值范围
令f(x)=x^2-2ax+a^2-2a+2=(x-a)^2-2a+2
f(1)=1-2a+a^2-2a+2=a^2-4a+3,f(-1)=1+2a+a^2-2a+2=a^2+3
下面这几部不太懂,
当a>1时,f(1)=a^2-4a+3=(a-1)(a-3)≥0,所以a≥3;(为什么a>1时才能代入1是>0的?)
当a0,所以a
令f(x)=x^2-2ax+a^2-2a+2=(x-a)^2-2a+2
f(1)=1-2a+a^2-2a+2=a^2-4a+3,f(-1)=1+2a+a^2-2a+2=a^2+3
下面这几部不太懂,
当a>1时,f(1)=a^2-4a+3=(a-1)(a-3)≥0,所以a≥3;(为什么a>1时才能代入1是>0的?)
当a0,所以a
问题解答:
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