定义在R上的函数f（X）,对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b） 1.求证f（x）是奇函数

1.
因为对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b）
令a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
再另a=x,b=-x得
f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
所以f（x）是奇函数
2.
f(-3)=a
所以f(3)=-f(-3)=-a
所以f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!