求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上．

证明：设f（x）=5x²-7x-1，
∵

f(−1)＞0
f(0)＜0
f(1)＜0
f(2)＞0
即

5+7−1＞0
−1＜0
5−7−1＜0
20−14−1＞0
且y=f（x）的图象在（-1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线，
∴方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上．