已知a是实数,关于x的方程x²-ax+4-a=0在区间[0,5]上有两个相异的实数解,求a的取值范围

问题描述:

已知a是实数,关于x的方程x²-ax+4-a=0在区间[0,5]上有两个相异的实数解,求a的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
x^2-ax+4-a=0
欲使两根相异常需满足
① ,对称轴0<a/2<5,0<a<10
②,△=a²-4(4-a)>0
-2-根号5<a<-2+根号5
③f(0)=4-a>=0,a<=4
④f(5)=25-5a+4-a>=0,a<=29/6
综合 a的取值范围应为:0<a<<-2+根号5
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