问题描述: 求所有满足条件的正实数a,使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 设二根为m,n(不妨设m>=n)由韦达定理有:m+n=amn=4a消去a得:mn=4(m+n) 即(m-4)(n-4)=16所以有序实数对(m-4,n-4)可以取的值有(16,1) (8,2) (4,4) (-1,-16) (-2,-8) (-4,-4)所以(m,n)可以取的值有(20,5) (12,6) (8,8) (3,-12) (2,-4) (0,0)所以a=m+n=25,18,16(-9,-2,0舍) 展开全文阅读