若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )

问题描述:

若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A. m≥−
5
4
且m≠±1
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
当方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0为一元二次方程时,
m2-1≠0,即m≠±1.
∵关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,
∴△=[-2(m-2)]2-4(m2-1)
=16m+20≥0,
解得m≥-
5
4;
当方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0为一元一次方程时,
m2-1=0且-2(m+2)≠0,
则m=±1,
综上,m≥-
5
4时方程有实数根.
故选B.
 
 
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