问题描述: 二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 ∵二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0故其必有2个根且一正一负则由伟达定理得X1X2=c/a=(M-1)/1≤0X1+X2=-b/a=2M/1(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时X1X2=c/a=(M-1)/1≤0X1+X2=-b/a=2M/1≥0解得M≤1且M≥0故M∈[0,1](2)当对称轴x=-b/2a=M≤0时X1X2=c/a=(M-1)/1≤0X1+X2=-b/a=2M/1≤0解得M≤0故可得M∈(-∞,0]综上所述当M∈ (-∞,1]时二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根 展开全文阅读