问题描述： 函数f(x)=lg(ax²+2x+a) 若f（x）的值域为R 则实数a的取值范围是_______ 1个回答 分类：数学 2014-12-10 问题解答： 我来补答 f（x）的值域为R,则真数的值域中包含所有正实数.所以：（1）a=0时,真数=2x,能取尽所有正实数,可取；（2）a≠0时,真数是二次函数,要能取尽所有正实数,则：开口向上,与x轴至少有一个交点.即：a>0,△=4-4a²≧0,得：0 再问： a=0时，真数=2x，取到负实数的情况怎么理解？ a≠0时，为什么要“与x轴至少有一个交点”？ 再答： a=0时，真数=2x，取到负实数的情况怎么理解？ 答：负数不取即可，我只要能保证取尽所有正数。 a≠0时，为什么要“与x轴至少有一个交点”？ 答：如果与x轴无交点，如真数=x²+2，那么真数就不能取尽所有正数，比如x²+2不能取到1,1/2。。。 展开全文阅读
