已知函数f(x)=log2 (ax^2-x+a)(1)定义域为R,实数a的取值范围,(2)若值域为R,实数a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=log2 (ax^2-x+a)(1)定义域为R,实数a的取值范围,(2)若值域为R,实数a的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
(1)、定义域为R则:ax^2-x+a>0恒成立
则:1、若a=0时,化简得:-x>0,显然不成立
2、若a0则开口向上,由图(自己画)可知该二次函数与x轴无交点
则:1-4*a的平方0.5或a0.5
(2)、值域为R则:ax^2-x+a必须要取到不小于0的所有实数则:
只需y=ax^2-x+a的最小值小于等于0即可
1、若a=0时,-x的值域是R,显然有小于0的部分,显然成立
2、若a0时,开口方向向上,由图(自己画)可知,只需判别式1-4*a的平方大于等于0
解得0
 
 
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