问题描述: 已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根. 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 设方程两根为x1,x2,得x1+x2=-3,x1•x2=-m,∵两个实数根的平方和等于11,∴x12+x22=(-3)2-2(-m)=11∴m=1∴方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0为方程(k-3)x2+kx-1+6-4=0.即(k-3)x2+kx+1=0.当k=3时,方程为3x+1=0,有实根;当k≠3时,△=k2-4k+12=(k-2)2+8>0也有实根.综上可知关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根. 展开全文阅读