已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有

问题描述:

已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
由x2-5x+6=0解得,x=2或3,则A={2,3},
∵A∩B=B,∴B⊆A,
当B=∅时,此时m=0,符合题意,
当B≠∅时,则2∈B或3∈B,代入方程mx-1=0解得,m=
1
2或
1
3,验证符合题意.
综上,由实数m所构成的集合M={0,
1
2,
1
3},
故M的子集有:∅,{0},{
1
2},{
1
3},{
1
2,0}{0,
1
3},{
1
2,
1
3}{0,
1
2,
1
3}.
 
 
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