定义域为R的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax(a属于R),方程f(x)=0在R上恰有5个不同的实数解

1)f(x)为偶函数,有一个大于零的解,则一定会有一个小于零的解和他对应,f(x)=0在R上有5个不同的实数解,则f(0)=0,f(x)在x >0时有两个解当x0,f(x)=f(-x)=ln(-x)+ax2)当a＜0时,y=lnx ,y=-ax在x >0时都单调增,则f(x)=lnx-ax 在x >0时单调增,只有一个解,不满足题意当a=0时,f(x)=lnx 在x >0时单调增,只有一个解,不满足题意当a＞0时,f '(x)=1/x-a 当x=1/a时,f '(x)=0,f(x)在(0,1/a)单调增,在(1/a,+∞)单调减,在x=1/a取到最大值 要f(x)在x >0时有两个解,只要f(1/a)＞0,即ln(1/a)＞1,1/a＞e,得a＜1/e综上,a∈(0,1/e)