已知f(X)=x+4/x(x不等于0） 用单调性的定义证明f(X)在（0,2]上为减函数,在[2,正无穷）上为增函数

设y>x,考虑如下差
f(y)-f(x)
=y-x + 4/y - 4/x
=(y-x) + 4(x-y)/xy
=(y-x)(1 - 4/xy)
当x,y均属於(0,2]时,xy