例4 在某商品的销售过程中,销量y(件)是单价X(元)的一次函数,而售出商品的总成本z(元)又是销量y的一次函数.现有一

问题描述:

例4 在某商品的销售过程中,销量y(件)是单价X(元)的一次函数,而售出商品的总成本z(元)又是销量y的一次函数.现有一组统计数据如上表.
根据国家有关税收政策,每售出一件商品须向国家纳税2元.
求这种商品单价定为何值时,商家能获得最大销售利润,并求出这
个最大销售利润.
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
表格销量第二个数据应该是1600吧
根据题意可得y=-80x+72000
z=50y+25000
设所获利润为阿尔法(请原谅我不会输)
整理带入前两个代数式可得:阿尔法=(-80x+12000)乘(x-2)-【50乘(-80x+2400)+25000】
化简得阿尔法=-80x的二次方+16160x-169000
可知定价101元时获利最多,为647080元
 
 
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