1.先证三角形ACH全等于三角形DCB
得角AHC=角DBC
再证三角形CFH全等于三角形CGB
得CF=CG,角FCG=60度
得等边三角形FCG
所以角GFC=角DCA=60度
所以FG平行AB
2.延长BA,CE交于点P,过点D作DH垂直于BC于点H
利用角平分线BD
可证三角形BAD全等于三角形BHD
三角形BEP全等于三角形BEC
所用AB=BH=AC,PC=2EC
利用45度角易得角DBH=22.5度=角ACE
所以三角形BHD全等于三角形ACP(ASA)
BD=PC=2EC
3(1).过点D作DM平行于AC交AB于点M
可得等边三角形MBD
AM=DC,角AMD=角DCE=120度
因为角ADC=角B+角BAD
角MAD=角EDC
三角形AMD全等于三角形DCE
AD=DE
(2)同样思路添线可证三角形AMD全等于三角形DCE
只不过点M在AB延长线上
