大学数学关于定积分的一道证明题:

问题描述:

大学数学关于定积分的一道证明题:
已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明:
| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
记g(x)=积分(从a到x)|f'(t)|dt,则g‘(x)=|f'(x)|,g(x)>=|f(x)|=|积分(从a到x)f'(t)|,于是
不等式左边
 
 
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