化简:(1+sinx+cosx/1+sinx-cosx) + (1+sinx-cosx/1+sinx+cosx)

(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)+(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
=(1+sinx+cosx)²/[(1+sinx)²-cos²x]+(1+sinx-cosx)²/[(1+sinx)²-cos²x]
=[(1+sinx)²+2cosx(1+sinx)+cos²x+(1+sinx)²-2cosx(1+sinx)+cos²x]/(1+2sinx+sin²x-cos²x)
=[2(1+sinx)²+2cos²x]/(2sin²x+2sinx)
=(1+2sinx+sin²x+cos²x)/(sin²x+sinx)
=(2sinx+2)/(sin²x+sinx)
=2(sinx+1)/[sinx(sinx+1)]
=2/sinx
=2cscx