如图，已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图象上运动．

（1）当⊙P与x轴相切时，P点的纵坐标为2或-2．
∴2=2x-1，
或-2=2x-1；
∴x＝
3
2，或x＝−
1
2．
∴P点的坐标为(
3
2，2)或(−
1
2，−2)．
（2）当⊙P与y轴相切时，P点的横坐标2或-2．
∴y=2×2-1=3，或y=2×（-2）-1=-5．
∴P点的坐标为（2，3）或（-2，-5）．
（3）⊙P与x轴和y轴都相切时，横坐标与纵坐标绝对值相等
即x=y，或y=-x
∴x=2x-1，即x=1，y=1；或-x=2x-1，即x=
1
3，y=-
1
3；
∴P点的坐标为（1，1）或（
1
3，-
1
3），即⊙P的半径是1或
1
3．