已知登山缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米,两地的水平距离为.一只缆车运载15个人上山的同时,有另一只同

本题文字叙述冗长,初看起来非常复杂,已知条件很多.但只要分析出缆车整个做功的原理,便可以发现本题依然是一道简单直观的试题.题目要求估计缆车的机械效率,就必须明确缆车所做的功：其一是缆车所做的有用功,即钢缆提升人及缆车做的功；其二是总功,即电动机输送给钢缆的总功.但又必须明确上山的人及缆车所需要的功不是由钢缆独自提供,有一部分是下山缆车及人重力做功提供.根据题目所提供的已知条件分别算出钢缆能做的有用功,即可估算缆车的机械效率.
每完成一次运输任务,钢缆做的总功为
W总=p实t=p额η1t=45×103×0.6×7×60=1.13×107(J)
上山缆车及人在上山过程中所需做的功为
W1=G1h=(15m人+m车)gh
下山缆车及人在下山过程中对上山缆车及人做的功为
W2=G2h=(8m人+m车)gh
钢缆对上山缆车及人做的功为
W有用=W1－W2= (15m人+m车)gh－(8m人+m车)gh=7m人gh=7×60×9.8×(840－230)=2.52×106(J)
所以缆车的机械效率为