數學題解答

解题思路： 三角形及圆的综合题。
解题过程：
1）证明：连接OD， ∵AP切半圆于D，∠ODA=∠PED=90°， 又∵OD=OE， ∴∠ODE=∠OED， ∴∠ADE=∠ODE+∠ODA，∠AEP=∠OED+∠PED， ∴∠ADE=∠AEP， 又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△AEP； （2）解：∵△AOD∽△ACB， ∴0A/CA =OD/CB =AD/AB ， ∵AB=8，BC=6， ∴AC=10， ∴OD=3/5OA，AD=4/5OA， ∵△ADE∽△AEP， ∴AE/AP =AD/AE =DE/EP ， ∵AP=y，OA=x，AE=OE+OA=OD+OA=8/5OA， ∴AE/AP =AD/AE =4/5OA¸8/5OA =1/2 ， 则y=16/5x（0＜x≤25/8 ）； （3）解：：y=16/5 x，BP=8-AP=8-16/5 x， ∵△PBF∽△PED， ∴BF/BP =ED/EP ， 又∵△ADE∽△AEP, ∴ED/EP =AE/AP ， ∴BF/BP =AE/AP , ∴1/(8-16/5) x =8/5 x /16/5 x ， 解得：x=5/12， ∴AP=16/5x=4/3 这题太麻烦了，有问题留言吧！
最终答案：略