设“γ”为相对论因子,γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度.
由坐标变换的逆变换可知,t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量),故△t=γ△T.或dt=dτ/γ（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时,是不随坐标变换而变的客观量.）
用积分换算就可以了
至于题的假设 首先 半光速 1秒观测到的地面时间 是 √3 /2 ,则相对运动的关系 双方观测,认为自己的时间进程都是减缓的.需要定义一个参考值.
按照15w公里这个参考值,双方自觉得经过的时间都是一秒,观测对方时间为 √3 /2,即自己的时间较慢,从时间观念上看,类似说,都觉得对方走在你的未来.
实际上,直接的观测是不可能的,这是一个作为时间静止的第三者对双方感受的观测计算,实际是,观测信号有延迟,信号需要时间,所以实际上,双方的观测都如看录像一般,是延迟了的、过去的信号,而且还是慢进.
再问： 如果飞船停下来 互相对下表 那我过了多少秒 地球上过了多少秒？ 那不就产生悖论了吗
再答： 关于我提到的双方变慢这个说法，有类似的 就是双生子佯谬
至于你提到的 悖论 ，是指双方时间不对等吗？根据相对论的说法，双方曾经处于两个不同的参考系，其时间并不能比较 ，不对等没有错误。
关于造成的时间不同，只是相遇（回到同一参考系）相对时间的不对等，并不是度过的固有时间。
固有时间是四维定义的固定时间，不在三维参考系的限定。计算可以用各自在闵氏空间中运动轨迹的四维长度除以光速得到，这个四维长度也是不依赖于参照系的。
这里是用到闵可夫斯基时空和四维线长的概念
再问： 我看过那个双生子佯谬真的很难懂，那先不说那些理论，能否以一个现象说明一下这个理论。 还有能不能说一下对表的现象，
再答： 表和人属于一个参考系 对表时候 飞船上的会慢一点。当然 你前面设定的1秒有点短。差距的任何时间都可以按上面提到的洛伦兹变换的方法换算。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。
△T是指飞船高速运动系的时间，实际上换算 ，开始加速、减速停止两个阶段的时间是对总体计算的干扰，这个比较复杂。
举例双子佯谬，其实也就是双子的实际运动，相当于两人，其中一人以高速沿一条闭合曲线运动（如果没闭合 即无法返回 ，也就没有相应的同参考系比较），经历了t秒后回到A，那么比起那只在A处始终未动的钟来，这只钟在它到达A时，要慢1/2*t*(v/c)^2秒。
那个相对于A 地面上的B也有速度的佯谬，有一个关键点，就是折返点，在折返点，运动的A可以感觉到折返变向而从B的角度则没有。 从现象观察，B的角度只看到一个高速的变向，这里用光速来说，观察到一个光速的变向。而从A的角度，自身光速变向的路程比B相对于A的变向路程要小很多，（你可以想象圆，相同的角速度，B距离A作为半径，则b的相对运动路程长很多）从这相对上说，A观测到B一个超光速过程（不是实际的超光速），相对于以前观测的自身变慢，则这段时间，A的观测将达到时光倒流的变化，而b这时没有相应的观测。这例子可以作为佯谬的举例说明。从现象上解释，为什么实际上A年轻了。
