如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．

①连接DC₁，因为ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，且CC₁=C₁E，
所以DD₁∥C₁E且DD₁=C₁E，DD₁EC₁是平行四边形，DC₁∥D₁E．
又因为AD∥B₁C₁且AD=B₁C₁，ADC₁B₁是平行四边形，DC₁∥AB₁，
所以D₁E∥AB₁．
因为AB₁⊂平面ACB₁，D₁E⊄平面ACB₁，
所以D₁E∥平面ACB₁．
②连接AD₁、DA₁，则平面DCB₁即平面A₁B₁CD，由①D₁E∥AB₁，知平面D₁B₁E即平面AD₁EB₁．
因为ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，CD⊥平面ADD₁A₁，
所以CD⊥AD₁．矩形ADD₁A₁中，AD=DD₁，
所以A₁D⊥AD₁，又A₁D∩CD=D，
所以AD₁⊥平面A₁B₁CD，AD₁⊂平面AD₁EB₁，
所以平面AD₁EB₁⊥平面A₁B₁CD．