几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC（1

（1）证明：∵∠D=∠BAC
而BC‖OD 则∠CBA=∠AOD
∴△ABC∽△ DOA
而∠ACB是半圆O直径所对的角,那么∠ACB=90°
则∠ACB=∠DOA=90°即AD⊥AB
∴AD是半圆O的切线
（2）BC‖OD 易知△AOE∽△ABC
故AE/AC=AO/AB=1/2 得AC=2CE=6
AO=1/2√(|BC|²+|AC|²)=√10
由(1)中可知△ABC∽△ DOA
∴AD/AC=AO/BC
得AD=3√10