问题描述：
不动点定理的证明过程.我只要它的“证明”过程,不要这个定理怎么用,我会用.
问题解答：
我来补答
我想知道你说的不动点定理是哪个不动点定理?
欢迎追问!
再问： 嗯嗯，是那个求数列通项的不动点定理。a(n+1)与a（n）关系，然后就把他们都设成x的那个。
再答： 能举个例子吗，因为数列里这样做的就有N中不同的情况
再问： 比如：已知a1=1,且a(n+1)=1+2/an (n大于等于1),求an a(n+1)=(an+2)/an(*) 令an=x,a(n+1)=x x=(x+2)/x x^2-x-2=0 x1=2,x2=-1 {(an-2)/(an+1)}为等比数列 令(an-2)/(an+1)=bn b(n+1)/bn=[(a(n+1)-2)/(a(n+1)+1)]/[(an-2)/(an+1)] (将a(n+1)用*式换成an) =-1/2 b(n+1)=(-1/2)bn b1=-1/2 bn=(-1/2)^n=(an-2)/(an+1) an=[2+(-1/2)^n]/[1-(-1/2)^n],n>=1
再答： 就以你这题为例
原理其实就是看把a(n+1)，an变成x后的那个方程，两边同时减去其中的一个根2，2是这个方程的根，左边能提出(x-2)这个因式，右边也必须能提出(x-2)这个因式。结合右边分式的形式，分子提出(x-2)后只剩常数，分母不变。对另一个不动点同样处理，那么两个式子的分母都一样，两式相除就能消去，剩下的式子形式一样，可以转化成等比数列形式。
再问： ok,谢谢你～
欢迎追问!
再问： 嗯嗯，是那个求数列通项的不动点定理。a(n+1)与a（n）关系，然后就把他们都设成x的那个。
再答： 能举个例子吗，因为数列里这样做的就有N中不同的情况
再问： 比如：已知a1=1,且a(n+1)=1+2/an (n大于等于1),求an a(n+1)=(an+2)/an(*) 令an=x,a(n+1)=x x=(x+2)/x x^2-x-2=0 x1=2,x2=-1 {(an-2)/(an+1)}为等比数列 令(an-2)/(an+1)=bn b(n+1)/bn=[(a(n+1)-2)/(a(n+1)+1)]/[(an-2)/(an+1)] (将a(n+1)用*式换成an) =-1/2 b(n+1)=(-1/2)bn b1=-1/2 bn=(-1/2)^n=(an-2)/(an+1) an=[2+(-1/2)^n]/[1-(-1/2)^n],n>=1
再答： 就以你这题为例
原理其实就是看把a(n+1)，an变成x后的那个方程，两边同时减去其中的一个根2，2是这个方程的根，左边能提出(x-2)这个因式，右边也必须能提出(x-2)这个因式。结合右边分式的形式，分子提出(x-2)后只剩常数，分母不变。对另一个不动点同样处理，那么两个式子的分母都一样，两式相除就能消去，剩下的式子形式一样，可以转化成等比数列形式。再问： ok,谢谢你～
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