一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为------.

问题描述:

一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为______.
1个回答 分类:数学 2014-10-18

问题解答:

我来补答
设正视图两直角边长分别为a,c,左视图两直角边长为b,c,则俯视图两直角边长为a,b.


1
2ac=1

1
2bc=2

1
2ab=4解得a2b2c2=64,∴abc=8,
由于这个几何体为三棱锥,所以其体积
V=
1

1
2abc=
4
3.
故答案为:
4
3
 
 
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