如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形A

在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.
过C点分别做CG⊥AD于G,CH⊥AB于H,
因为ABCD是平行四边形,所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中,∠D=∠GCD=135°-90°=45°,
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8