如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点．已知CH=6

（1）在Rt△CHD中，cos∠CDB=
DH
DC=
5
13，
设DH=5k，DC=13k则CH=
DC2-DH2=
(13k)2-(5k)2=12k=
60
13，即：k=
5
13，
∴DH=
25
13，DC=5，
在Rt△BCD中，BD=
DC
cos∠CDB=5×
13
5=13，
∴BD的长为13．
（2）如图，过点E分别作BC和PD的高，交BC于M，交PD于N．
∵PD∥BC，
∴△BCE∽△PDE．
∴
PD
BC=
EN
EM，
∵BD=13，CD=5，根据勾股定理得：BC=12；
PD=AD-x=12-x，MN=AB=5，
∴
PD
BC=
EN
EM，即
12-x
12=
EN
5-EN，
60-5x-（12-x）EN=12EN，
∴EN=
60-5x
24-x，
∴△PDE的面积为：
1
2×(12-x)×
60-5x
24-x=
5(12-x)2
2(24-x)；
△ABD的面积为：
1
2×12×5=30；
四边形ABEP的面积为：y=30-
5(12-x)2
2(24-x)；