已知圆O：x2+y2=1，圆C：（x-2）2+（y-4）2=1．在两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为

（1）连接PO，PC，∵|PA|=|PB|，|0A|=|CB|=1，
∴|PO|²=|PC|²从而a²+b²=（a-2）²+（b-4）²，a+2b-5=0．
（2）由（1）得a=-2b+5
∴|PA|=
|PO|2−|OA|2＝
a2+b2−1=
5b2−20b+24=
5(b−2)2+4
当b=2时，|PA|_min=2．
（3）若存在，设半径为R，则有|PO|=R-1，|PC|=R+1，于是|PC|=|PO|+2，
即
(a−2)2+(b−4)2 ＝
a2+b2+2
整理得
a2+b2＝4−(a+2b)＝−1＜0
故满足条件的圆不存在．