一道圆的数学题如图所示弧AB所在圆的半径为R,弧AB的πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E且与圆O相切于点D,

弧AB=πR/3=2πR/6
则弧AB所对的圆心角O=60°
连接OD,（必经过O`）,连接O`C
则∠C0O`=30°
OC=sin30*OO`=O`D=r (圆O`的半径)
OO`=2r
又OO`+O`D=R
∴2r+r=R
r=R/3
圆O`的周长=2*R/3*π=2Rπ/3