问题描述: 3.a1=1,a(n+1)=2an+1,求an4.a1=1,a(n+1)=2an/2+an,求an 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 1、a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2[an+1]则:[a(n+1)+1]/[an+1]=2=常数,则数列{an+1}是以an+1=2为首项、以q=2为公比的等比数列,则:an+1=2×2^(n-1)=2^n,则:an=2^n-1;2、a(n+1)=2an/[2+an] 两边取倒数,得: 1/[a(n+1)]=[2+an]/(2an)=1/an+(1/2) 则: 1/[a(n+1)]-1/[an]=1/2=常数,则数列{1/an}是以1/a1=1为首项、以d=1/2为公差的等差数列,则:1/[an]=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2,则:an=2/(n+1) 再问: 这个呢 a1=3,1/a(n+1)-1/an=5,求an 这些都是书上的,好像是一个类型可我预习做题都不会 再答: 因1/[a(n+1)]-1/[an]=5=常数,则数列{1/an}是以1/a1=1/3为首项、以d=5为公差的等差数列,则:1/[an]=1/3+5(n-1)=(15n-14)/3,从而an=3/(15n-14) 展开全文阅读