考点：全等三角形的判定；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．
专题：计算题；探究型．
分析：（1）因为△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）,作AE⊥OB于E,则B点坐标可求；
（2）作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,求证△DFC≌△CEA,再根据等量变换,证明△AOB为等腰直角三角形,则∠AOD的度数可求；
（3）等式成立．在AM上截取AN=OF,连EN,易证△EAN≌△EOF,再根据角与角之间的关系,证明△NEM≌△FEM,则有AM-MF=OF,即可求证等式成立．（1）作AE⊥OB于E,
∵A（4,4）,
∴OE=4,
∵△AOB为等腰直角三角形,且AE⊥OB,
∴OE=EB=4,
∴OB=8,
∴B（8,0）；
（2）作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,
∵△ACD为等腰直角三角形,
∴AC=DC,∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°,
∵∠FDC+∠DCF=90°,
∴∠ACF=∠FDC,
又∵∠DFC=∠AEC=90°,
∴△DFC≌△CEA,
∴EC=DF,FC=AE,
∵A（4,4）,
∴AE=OE=4,
∴FC=OE,即OF+EF=CE+EF,
∴OF=CE,
∴OF=DF,
∴∠DOF=45°,
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；
方法一：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K,
则△OCK为等腰直角三角形,OC=CK,∠K=45°,
又∵△ACD为等腰Rt△,
∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO,AC=DC,
∴△ACK≌△DCO（SAS）,
∴∠DOC=∠K=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；
（3） (AM-MF)/OF=1成立,理由如下：
在AM上截取AN=OF,连EN．
∵A（4,4）,
∴AE=OE=4,
又∵∠EAN=∠EOF=90°,AN=OF,
∴△EAN≌△EOF（SAS）,
∴∠OEF=∠AEN,EF=EN,
又∵△EGH为等腰直角三角形,
∴∠GEH=45°,即∠OEF+∠OEM=45°,
∴∠AEN+∠OEM=45°
又∵∠AEO=90°,
∴∠NEM=45°=∠FEM,
又∵EM=EM,
∴△NEM≌△FEM（SAS）,
∴MN=MF,
∴AM-MF=AM-MN=AN,
∴AM-MF=OF,
即 (AM-MF)/OF=1；
方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM,连EN,MN,
则△EAM≌△EON（SAS）,EN=EM,∠NEO=∠MEA,
即∠NEF+∠FEO=∠MEA,而∠MEA+∠MEO=90°,
∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°,而∠FEO+∠MEO=45°,
∴∠NEF=45°=∠MEF,∴△NEF≌△MEF（SAS）,∴NF=MF,
∴AM=OF=OF+NF=OF+MF,即 （AM-MF)/OF=1．
（1）是你的问题2【B点坐标】,（2）是你的问题1【角AOD度数】,看不懂就问我.
这题我做过,附带另外1小题答案.
题目：如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）
（1）求B点坐标；
（2）若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连OD,求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式 =1是否成立?若成立,请证明：若不成立,说明理由．
