请教一道小学奥数题,求解题思路,谢谢!

1+2+3+……+8+9=45
横 竖和相等即横=竖=(45+M)/2,必须是整数,
所以M必为奇数.1——9中奇数已经用去了7、9,
还有1、3、5,假设M=5
（45+5）/2=25,因为横排的4+9+7+5=25,空格=0.所以5要排除.
设M=1, (45+1)/2=23,23-1-4-9-7=2,横排空格为2.剩余的数填入竖排.
设M=3,（45+3）/2=24,24-3-4-9-7=1,横排空格为1.
所以M只可以是1或3