问题描述: 求详解. 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 BF+2DG=(√2)CD.证明:在BC上截取BH=BP,连接PH,则AP=CH;∠BHP=∠BPH=45°,∠CHP=135°.∵PE⊥PC.∴∠1+∠BPC=90°;∵∠2+∠BPC=90°.∴∠1=∠2.(同角的余角相等)又AP=CH,PE=PC.∴⊿APE≌⊿HCP(SAS),∠PAE=∠CHP=135°.∵∠PAE+∠ABD=135°+45°=180°.∴AE∥BF.(同旁内角互补,两直线平行)又EF∥CD∥AB.(已知)∴∠EFG=∠CDG;(两直线平行,内错角相等) 四边形ABFE为平行四边形,EF=AB=CD.又∠FGE=∠DGC.(对顶角相等)∴⊿EFG≌⊿CDG(AAS),FG=DG.故:BF+2DG=BF+FG+DG=BD=(√2)CD. 展开全文阅读