如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.

（1）求△ABC的面积S；
∵ 等边三角形边长=4
∴ BD=2
∵ AB^2 = AD^2+BD^2
∴ BD = √( AB^2-BD^2) = √12
∴S△ABC = BC*AD/2 = 4*√12 / 2 = 4√3
（2）判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
AC垂直平分DE
∵ AD=AE ∠CAD=30 ∠CAE=60-30=30
∴ ∠CAD = ∠CAE
AF为等腰△ADE的平分线,等腰△三线合一
∴ AC⊥DE DF=EF