已知：如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于点E,∠ABC的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点

证明：∵ABCD是平行四边形∴AF平行于BE ,∠EBO=,∠AFO,∠BEO=,∠FAO,∠BOE=,∠AOF,∴△AOF全等于△EOB∴AF=BE,OB=OF,AO=OE,∴AF平行等于BE（1）,又,∠AOB=,∠EOF所以△AOB全等于△EOF,∴AB=EF,∠ABO=,∠EFO,∴AB平行于EF,∴AB平行等于EF（2）,∴由（1）（2得出）四边形ABEF为菱形