线性代数求行列式的题目

问题描述:

线性代数求行列式的题目
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
这题可以将每一列都加到第一列上,然后把第一列提出来
得到Dn+1=(x+a1+a2+a3+……+an)|1 a1 a2 ……an|
|1 x a2 ……an|
|1 a2 x ……an|
|……………………|
|1 a2 a3 …… x |
=(x+a1+a2+a3+……+an)|1 0 0 …… 0 |
|1 x-a1 0 …… 0 |
|1 a2-a1 x-a2 …… 0 |
|…………………………… |
|1 a2-a1 a3-a2 …… x-an|
然后再按照第一行展开
得到Dn+1=(x+a1+a2+a3+……+an)(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)……(x-an)
 
 
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