线性代数N阶行列式问题

问题描述:

线性代数N阶行列式问题

我只知道把第二列以后的加到第一列,
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
第二列以后的加到第一列
x1+x2+……+xn-m x2 ……xn
x1+x2+……+xn-m x2-m……xn
……………… ………………
x1+x2+……+xn-m x2…… xn-m
提取x1+x2+……+xn-m 得
1 x2 ……xn
1 x2-m……xn
…… …………
1 x2…… xn-m
rn-r1,r(n-1)-r1,……,r2-r1得
1 x2 ……xn
0 -m …… 0
…… …………
0 0…… -m
这个是上三角行列式
所以Dn=(x1+x2+……+xn-m)·(-m)^(n-1)
 
 
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