三角形ABC是直角三角形,AB是圆的半径,AB =20CM.已知阴影部分甲的面积比已的面积大64平方厘米CD 长多少

设CD=x,AD弧与AC交点为E,AE弧的夹角为2α,DE弧的夹角为2β
则有：2α+2β=π/2
三角形ABE的面积：(1/2)*20*20*sin2α=200sin2α
(因为AB=BE=20,AB、BE夹角2α,过A作AE垂线,垂线长=20sin2α)
扇形ABE的面积：(1/2)*20*20*2α=400α
扇形BDE的面积：(1/2)*20*20*2β=400β
三角形BEC的面积=三角形ABC的面积-三角形ABE的面积
=(1/2)*20*(20+x)-200sin2α=10(20+x)-200sin2α
S甲=扇形ABE的面积-三角形ABE的面积
=400α-200sin2α
S乙=三角形BEC的面积-扇形BDE的面积
=10(20+x)-200sin2α-400β
S甲-S乙=400α-200sin2α-10(20+x)+200sin2α+400β
=400α-10(20+x)+400β
=400*(π/4-β)+400β-10(20+x)
=100π-10(20+x)=64
所以：100π-200-10x=64
10x=100π-200-64
=100π-264
所以,x=10π-26.4
即CD=10π-26.4(cm)