测量平差中为什么水准网中间点误差最弱,请证明

这个证明需要有相应的水准网型.主要原因是,中间点的权最大,中误差最小.
具体步骤是
1.选取必要观测数t个参数
2.定权.按每段距离定权.
3.列误差方程（间接平差法）.形式L+V=AX-L（都是矩阵）
4.列法方程.
5.求解参数X.
6.求解改正数V.
7.用 中误差a的平方=VPV（后一个V要转置）/t
8.用协因数阵Q=Nbb逆,就可以求出各点的权了.4到7步骤可以不用做,如果要求各点中误差和各段的改正数的话,就可以用上.
此外,一个更简单的证明方法,定好各段的权后,直接用加权平均值来做就可以了,中间点就是加权平均值最大的点.自然,误差就最小了.