如图光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边l2=0.6m,线框的质

问题描述:

如图光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ef线和gh线的距离s=11.4m,求:

(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t;
(3)t时间内产生的焦耳热.
1个回答 分类:物理 2014-10-31

问题解答:

我来补答
(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以重物受力平衡Mg=T
线框abcd受力平衡T=mgsinθ+FA
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1
形成的感应电流I=
E
R=
Bl1v
R   
受到的安培力FA=BIl1
联立得:Mg=mgsinθ+
B2
l21v
R    
解得:v=6m/s
(2)线框abcd进磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动.
进磁场前   
对M:Mg-T=Ma       
对m:T-mgsinθ=ma
联立解得:a=
Mg-mgsinθ
M+m=5m/s2 
该阶段运动时间为:t1=
v
a=
6
5s=1.2s
进磁场过程中匀速运动时间:t2=
l2
v=
0.6
6s=0.1s 
进磁场后线框受力情况同进磁场前,所以该阶段的加速度仍为:a=5m/s2
s-l2=vt3+
1
2a
t23    
解得:t3=1.2s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间:
t=t1+t2+t3=1.2+0.1+1.2(s)=2.5s 
(3)t时间内线框先是匀加速后匀速再匀加速运动,
只有进入时线框中才产生热量,
则t时间内产生的焦耳热,Q=FAl2=(Mg-mgsinθ)l2
解得:Q=9J   
答:(1)线框进入磁场时匀速运动的速度6m/s;
(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间2.5s;
(3)t时间内产生的焦耳热9J.
 
 
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