如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证

因为AE=AD,所以∠E=∠EDA=∠BAC÷2
因为AB=AC,所以∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=90°－∠BAC÷2
即可得∠C=90°－∠E
所以∠C+∠E=90°,
所以∠EFC=90°
所以EF⊥BC