一道高中数列题,..已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求{an

问题描述:

一道高中数列题,..
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.
求{an}的通项公式
记bn=an/3^n的前n项和为Tn,求Tn.
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
1.公差d
s3=3a2=12
a2=4
(a2)^2=(2a2-2d)*(a2+d+1)
16=(8-2d)(d+5)
(d-3)(d+4)=0
d=3
an=3n-2
2.bn=an/3^n=(3n-2)/(3^n)
Tn=1/3+4/3^2+……+(3n-5)/(3^(n-1))+(3n-2)/(3^n)
3Tn=1+4/3+7/3^2+……+(3n-2)/(3^(n-1))
想减2Tn=1+1+1+……+1-(3n-2)/(3^n)=n-(3n-2)/(3^n)
Tn=n/2-(3n-2)/(3^n)
 
 
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