对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R

问题描述:

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=(  )
A. (−
9
4
,0]
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
∵A={y|y=x2-3x,x∈R}={x|y=(x-
3
2)2-
9
4}={y|y≥−
9
4}=[-
9
4,+∞),
B={y|y=-2x,x∈R}={y|y<0}=(-∞,0),
∴A-B=[0,+∞),B-A=(−∞,−
9
4).
∴A⊕B=(A−B)∪(B−A)=(−∞,−
9
4)∪[0,+∞),
故选C.
 
 
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