几个线性代数问题1.设A是3*4矩阵且秩为2,若非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量的个数是多少?2

1）3
Ax=0,由4-2=2,知解空间的维数是2,记为x和y
Ax=b有解,设一个解为z,则解集合中线性无关的解向量为z,z
+x,z+y
2）1+2=3
diag(1,1,-2),则A-E~diag(1,1,-2)-E,2E+A~2E+diag(1,1,-2),它们秩相等