已知双曲线x^2／a^2-y^2／b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=根号3•x,它的一个焦点

解由双曲线x^2／a^2-y^2／b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=根号3•x
注意到渐近线方程是y=根号3•x,则b/a=√3,即b=√3a.①
又因为抛物线y^2=16x的焦点为（4,0）
则双曲线的c=4,即a²+b²=c²=16.②
由①和②得a=2,b=2√3
即双曲线方程为线x^2／4-y^2／12=1.