若一个数除以5余3,又能被7整除,试问在100到1000之间共有多少个数,它们的和为多少?

问题描述:

若一个数除以5余3,又能被7整除,试问在100到1000之间共有多少个数,它们的和为多少?
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
首先找出符合条件的最小的自然数
这个数28
1000以内有几个符合条件的数呢
[(1000-28)/(5*7)]+1 (+1是将初始的这个28算上,除35是因为这样的数是每35个一个循环)
=[27.7]+1
=28个
注:[ ]为取整
100以内有几个符合条件的数呢
[(100-28)/(5*7)]+1
=3
所以,在100到1000之间共有
28-3=25个
再看比100大,且符合条件的最小的数是
28+35*3=133
比1000大,且符合条件的最小的数是
28+35*28=1008
所以
比1000小,且符合条件的最大的数是
1008-35=973
所以它们的和是(25个数)
133+168+203+...+973
=133+1*35+(133+2*35)+(133+3*35)+...+(133+35*24)
=133*25+35*(1+2+3+...+24)
=13825
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:先解十一题