求文档: 求经过两已知园C1:X^2+Y^2-4x+3y=0和C2:X^2+Y^2-2Y-4=0,且圆心在直线l:2X+

问题描述:

求文档: 求经过两已知园C1:X^2+Y^2-4x+3y=0和C2:X^2+Y^2-2Y-4=0,且圆心在直线l:2X+4Y=0上的圆的方程.
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
在两圆交点的圆系方程为:
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0(不包括c2,且λ≠-1)
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C:(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0
 
 
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