问题描述: 已知一个动圆与圆C:(x+4)2+y2=100相内切,且过点A(4,0),则动圆圆心的轨迹方程______. 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 设动圆圆心为B,半径为r,圆B与圆C的切点为D,∵圆C:(x+4)2+y2=100的圆心为C(-4,0),半径R=10,∴由动圆B与圆C相内切,可得|CB|=R-r=10-|BD|,∵圆B经过点A(4,0),∴|BD|=|BA|,得|CB|=10-|BA|,可得|BA|+|BC|=10,∵|AC|=8<10,∴点B的轨迹是以A、C为焦点的椭圆,设方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),可得2a=10,c=4,∴a=5,b2=a2-c2=16,得该椭圆的方程为x225+y216=1.故答案为:x225+y216=1 展开全文阅读