问题描述: 已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 设动圆圆心M(x,y)C1:(x+2)²+y²=4→C1(-2,0),r1=2C2:(x-2)²+y²=64→C2(2,0),r2=8与C1外切→|MC1|=r1+r与C2内切→|MC2|=|r2-r|①r2>r,则|MC2|=r2-r∴|MC1|+|MC2|=r1+r2=10由椭圆定义知道M的轨迹是椭圆,且焦点为C1,C2,得焦距c=22a=10得a=5∴b²=25-4=21得M轨迹方程是:x²/25+y²/21=1②r2|C1C2|根据三角形两边之差小于第三边知道此时M无解.所以得M的轨迹方程是:x²/25+y²/21=1 展开全文阅读